Question

るる

mg= 𝑁とならないのはなぜですか、、？

わかる方教えてください！！おねがいします🙇

70 運動方程式■ 図はエレベーターが
上昇したときのv-t図である。
このエレベーターにのっている質量
50kgの人が、エレベーターの加速, 等速,
および減速中に, それぞれ床に及ぼす力の
大きさは何Nか。ただし、重力加速度の大
きさを9.8m/s2 とする。
V
50kg [m/s]
980
4
2
0 2 4 6 8 10 12 14 16
t〔s〕
例題13

170
ここがポイント
人にはたらく力は重力 mg 〔N〕 と床が及ぼす垂直抗力 N [N] の2力で、この2力の合力で加速され
る。人の加速度はエレベーターの加速度と同じで,v-t図の傾き(=加速度)から求められる。人につ
いて運動方程式を立てれば,Nの値を求めることができる。 人が床に及ぼす力は垂直抗力Nの反作用
N' で, 大きさは等しく逆向きである。
解答 t=0~2.0s 間, 2.0~8.0s 間, 8.0~
16.0s 間の人 (エレベーター) の加速度
をそれぞれ a1,a2, as [m/s2], 床が人に
及ぼす垂直抗力の大きさをそれぞれ N1,
N2, N3 [N] とする。 人が床に及ぼす力
は垂直抗力の反作用 N1', N2', N3' [N]
である。
鉛直方向上向きを正の向きとして, 人
について運動方程式を立てる。
各区間に共通に
ma=N-mg よって
N=m(g+α) [N]
8.0-04.0m/s2
a₁=
t=0~2.0s 間
2.0-0
よって, ① 式より N' = N=50×(9.8+4.0) = 6.9×102N
t=2.0~8.0s 間 a2 = 0m/s²
① 式より N2' = N2=50×(9.8+0)=4.9×102N
0-8.0
16.0 -8.0
① 式より Ng'′ = N=50×(9.8-1.0)=4.4×10°N
人にはたらく力
t=8.0 ~ 16.0s 間α3=
=-1.0m/s2
LEVE
F
N'
エレベーターに
はたらく力
第4章■運動の法則 33
......1
1 エレベーター内で体重
計にのった場合は,質量1
kgの物体の重さが
mg=1xg=g=9.8N である
から、 体重計の針のさす目盛
りはそれぞれ次のようになる。
50×(9.8+4.0)
N'':
-≒70kg
9.8
N2′:
BAT
50×(9.8+0)
9.8
=50kg
50×(9.8-1.0)
9.8
N3':
-≒45kg
等速の場合 (N2') の値は,静
止の場合と同じである。

Answer 1

たこ焼き

mg= 𝑁だとしたら、力がつりあっているから、加速しませんよね？
力がつりあっているときは、
物体は等速運動もしくは、静止しますよね。

分からなければ質問してください

たこ焼き

無視ですか？

Answer 2

野良の数学徒

おそらく運動を観測する視点がごちゃごちゃになっている気がします。エレベーターの外から見た視点で考えてみましょう。人に働く力を考えると床からの垂直抗力と重力が働いています。いま人の加速度はエレベーターと等しくaとなるので運動方程式からma=mg-Nという式が得られます。