Question

ぷりん🍮

ベクトル
(2)で使うaベクトルの値はどうやって出しますか？

360 原点をOとする座標平面上に2点A(4,0),B(0, 3) をとる。 この平面上
の点POP AP + AP･BP + BP・OP= 0 を満たす。
(1) OA=d,OB=1, OP=1 とおくと, p
NORM
50
(a +6) ・D = 0 が成り立
つ。
(2) 点Pは中心C (, ),半径の円周上の点であり、△ABC
の面積はオである。
[20 東京農大〕

360 (1) OP.AP + AP BP + BPOP = 0 か
5 p. p-a) + (p-a). (p−b)+(pb). p=0
整理すると3-2P(a+b)+a.b=0
よって
ここで a.b=4x0+0x3=0
ゆえに
ア
2²1³²-²²²(a+b)=0
3
(2) (1) から
•
|p| ² — 3²3 p · ( a + b ) + 1⁄² ã · b =0
a
-
b. {p - ²2/(a+b)} = 0 % 0
3
O
ここでOD=12/26)
(a+b)とす
3
ると OP･(OP-OD) = 0
すなわち OP･DP=0
11
イ
あるから,Pは中心C (1/4/8 21 )
3
C
P
YD
ゆえに OP=0または DP = 0 または OPIDP
よって, PはOD を直径とする円周上にある。
OD=13, 2 であり,Cは2点O,D の中点で
10=40

4\2
半径√13)2 +12=2/3/3
+12=1の円周上にある。
また,AB=(-4,3),AC=(-231) であるか
ら、△ABCの面積は
8
2/12 (141×1−3x(-1)-*2
=
オ