Question

hatopoppo

円周角×相似の標準問題です。
（2）の解説をお願いしたいです。

8 次の問いに答えなさい。
(1) 図1で,∠xの大きさを求めなさい。
図1 A
33°
I
C
図2
■ (2) 図2のように, ∠B=90° ∠C=60°,BC=2cm B
の直角三角形ABCがあり. B から辺ACにひいた
垂線とAC との交点をDとする。 点Pは辺AB上を動く点で, B から線分PC に
ひいた垂線とPCとの交点をQとする。点Pが辺AB上を動くとき, 点Qはどの
ような線の上を動くか答えなさい。 また, Q が動いてできる図形の長さを求めなさい。
A
P
B'

(1) ∠BAC=∠BDC (=90℃)より, 4点 A.B.C.
Dは1つの円周上にある。
AB の円周角だから, ∠ACB=∠ADB
よって, ∠x=33°
(2) つねに ∠BQC = 90° だから. Q は線分BCを
直径とする円周上を動く。PがAのときQはD
に重なり,PがBに近づくとQもBに近づくので
PがBのときQはBに重なると考えてよい。 よ
って, Q は BD の上を動く。
BC を直径とする円の中心 (BCの中点) をOとす
ると, BD の中心角は∠BOD で, ∠BCD はその
円周角だから,
<BOD = 2∠BCD=2×60°= 120°
BC=2cmより、円の半径は1cmだから. BD の
長さは2m×1×
120
360
27 (cm)
3

円周角 相似 数学

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ボール

どうでしょうか?