Question

あい∞すくりーむ

微分方程式を解く問題です。これは合っているでしょうか

2) (x²-1)dt = xy = x²
(1₁2)
dy
A
1² = (x + 1)(x-1) X-²-1 0
dx
73
xy
dy
0とする
dx= (x + 1)(x-1)=0 253
√ + dy = √(x + 12 (x-1) dx
logly | = | 12x dx
-|og|2| = = |og|x²=1/+c=y. Ce = loghat = ||
+
KOKUYO LOOSE-LEAF /-836C 5 mm

A
両辺をxで微分
at dong @ = log/2²=11+ came
dy
dax
dx
e
y = Con e = log²|x ² = 1/
2
dx
dCi) = log |x-11
e
dx
①の代入
c/Co₂ = 10₂1x²=-11
d
dx e
dax
dx
とおく。
x3-1
y
d Cool = log 1x² - 11
dx e
Co
こ
X
+ z ²2 y
X²-T
x³
x2-1
xy
(x-1)
x²
x² - Te
3
7
Ex
7x²-1
X
X²-1
e = = 108 1x²³ - 11
1/2 log |x-11 √x
73
x²-1
+C
3
y e = lag|x-1| | | x Q = log₂ (x²=1/√x + c)
=
-
|
X2-1
d

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

哲治

e^logの部分を整理したらもっときれいに書けますね。
参考としてwolframの結果をアップしておきます。
解き方は変数変化方で構いません。
(wolfraはプログラムなので巧妙な解き方してますけれども)

あい∞すくりーむ

ありがとうございます