Question

芯🌟

呃…這題卡了快半小時..誰可以幫幫我，我會很感謝你（模擬試題）

24. 小雁和阿玫分別以每分鐘140公尺、100公尺的速度在公園練跑,如圖(六)。兩
人同時從同一路燈下起跑,小雁先向東跑6分鐘,之後改向北跑,而阿玫則是
朝著榕樹方向直線前進,若兩人恰好會同時跑到榕樹下,則小雁可能比阿玫多
跑了多少公尺?
設向北X min
(A) 420
140 (6+X)-100(6+X)=140-100) (6+X)
(B)480
(C) 540
(D) 580
GJHS WE油中心 |
DE #
40 (67X)
240+40%:
11
(110V901-M-L)
星
小雁
圖(六)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

昱

看到直角三角形，可以用畢氏定理。
[100(x+6)]²=840²+(140x)²。
[100x+600]²=705600+19600x²。
10000x²+120000x+360000=705600+19600x²
9600x²-120000x+345600=0。
96x²-1200x+3456=0。
24x²-300x+864=0。
2x²-25x+72=0。
(2x-9)(x-8)=0。
x=9/2 或8。

將x=9/2代入
所求=100(x+6)-840-140x=420。

芯🌟

謝謝！但請問這個數字那麼大正常嗎

昱

列式上沒問題，畢竟題目就是給這麼大的數字。
但計算的時候可以簡化，例如都有20的倍數，
可以寫成[5(x+6)]²=42²+(7x)²。
(5x+30)²=1764+49x²。
25x²+300x+900=1764+49x²。
24x²-300x+864=0。
2x²-25x+72=0。