Question

桜

なぜこのような証明になるのか教えてください！！！

2
Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。
次の各問に答えよ。
[先生が示した問題]
右の図1のような黒と白の同じ大きさの正方形のタイルが
たくさんある。
右の図2のように,図1のタイルを, 黒と白を交互に一列
に並べて図形をつくる。
図 1
図2
黒白
並べた黒と白のタイルの枚数の合計をa枚とする。
最初と最後が黒のタイルとなるとき, 並べた黒のタイルの枚数を,αを用いた式で表しなさい。
TEL
=1

Sさんのグループは,[先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。小大
[Sさんのグループが作った問題]
n を奇数とする。
右の図3のように, 図1のタイルを,
1段目には黒を1枚, 2段目には白を2枚,
3段目には黒を3枚 4段目には白を4枚, …..と,
OLL
n段目まで規則的に並べて図形をつくる。
並べた黒のタイルの枚数をX枚とするとき,
X=11 (n+1)^ となることを確かめてみよう。
[問2] [Sさんのグループが作った問題] を, Tさん
は、右のような図を用いて正しく証明した。
図3
a
1段目
2段目
3段目
A 4段目
⠀
n段目 TTTT
1段目
2段目
解答用紙の [T さんの証明] の中の ①~③に当
てはまる n を用いた式をそれぞれ書け
また、④には証明の続きを書き, [Tさんの証 AI
[明] を完成させよ。
文
3段目
4段目
〈Tさんが用いた図〉
hakel
n段目

[問2] 並べた白のタイルの枚数をY枚とする。 図3の図形を2つ組み合わせると、どの段にも (n+1) 枚のタイル
が並ぶ長方形ができる。 よって, 2X +2Y=n(n+1) ..... [1]
また, 黒のタイルが並ぶ段は,白のタイルが並ぶ段より1段多いから, 2X-2Y=n+1 [2]
[1], [2]より,
4X=n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2
よって,X=1/(n+1) 2

Answer 1

BaSO4

どこがわからないんですか？

桜

問２です！💦