Question

桐ヶ谷くん

青いマーカーの角度をθとしたときに、なぜ赤いマーカーの角度はθになるんですか？？

168 動く斜面上の物体の運動 図のように、水平な床の上
の台車 (高さ3L, 底辺の長さ 4L) のなめらかな斜面上に,質
量mの物体が軽い糸でつるしてある。 重力加速度の大きさ
をg とする。
(1) 右向きに一定の加速度で台車を動かすと, 糸はたるまず
張力は0になった。 物体が斜面から受ける垂直抗力の大
きさと加速度の大きさを求めよ。
(2) 左向きに一定の加速度で台車を動かすと, 物体は斜面から離れず、斜面から受け
る垂直抗力が0になった。 糸の張力の大きさと加速度の大きさを求めよ。
-3
3L
台車
m
— AL

68 動く斜面上の物体の運動
考え方 物体は水平方向に台車と同じ加速度で運動する。 水平方向には運動方程式をつくり, 鉛直方
には力のつりあいの式をつくる。
斜面の水平面に対する傾きの角を0とする。
三平方の定理から, 斜面の長さは,
√(3L)²+(4L)² = √25L²=5L
3L 3
よって, sinθ= 34= ³, cos0=-
cos0=AL_ 4
5L 5’
5L 5
5
3.0
①,②から,N=22mg,a=
4
(2) 糸の張力の大きさを T, 加速度の大きさを
a2 とする。 左向きを正の向きとすると, 水平方
向の運動方程式は,
maz=Tcoso
鉛直方向の力のつりあいの式は,
Tsin0-mg=0
Ncose
(3)
･④
(1) 垂直抗力の大きさをN, 加速度の大きさを α1
とする。 右向きを正の向きとすると, 水平方向の運動方程式は,
ma=Nsine
鉛直方向の力のつりあいの式は,
Ncos0-mg=0
T
図 a
Tcose
mg
N
7.
Nsine
→a
5
3
箸垂直抗力の大きさ... -mg, 加速度の大きさ･･ g
4
4
図b
00
・①
Tsine
Img
2
A₂4
0
◆発展 68~6
① ② から.
5
=
cose 4
N = mg
①から,
a=
Nsine
=-
5
4
=p_3
mon
49
-mgx
②④から,
mg_
sin O
③から、
T=!!
a2=
coso
m
U