●1行目の場合
NaOH→Na⁺+OH⁻
HCl→H⁺+Cl⁻
で、中性になったときは
H⁺とOH⁻は、同数が揃い、H⁺+OH⁻→H₂Oでなくなりますが
Na⁺とCl⁻も、同数ありますが、そのまま、Na⁺とCl⁻のままです
イオンが残るので、電流が流れます
●2行目の場合
Ba(OH)→Ba²⁺+2OH⁻
H₂SO₄→2H⁺+SO₄²⁻
で、中性になったときは
H⁺とOH⁻は、同数が揃い、H⁺+OH⁻→H₂Oでなくなり
Ba²⁺とSO₄²⁻も同数揃い、Ba²⁺+SO₄²⁻→BaSO₄でなくなり
イオンがなくなり、電流は流れません
★性質として覚えておいたほうが良いと思います