Question

ゆう

サクシードの問題です。
わけが分かりません

30 三角比の拡張 (1)
重要例題 99
°90°とする。 右の図においてQの座標を x,yで
表し、次の等式が成り立つことを示せ。
メニXPからX軸に垂線PH,
Qoi Z 1 - £jjQk=7372.
△POHENQOKよってQ(ラメ)
#1 = x= cos 8, 3= sind -
x = 1· cos 0 3 =1, sind
= cose, = sing
(7) sin (90°+0) = cos
(1) cos(90° + 0) = -sin 0
() tan (90° +0):
=
1
tan 0
Tan (90+ 0) =
x
y
(-3,1) 1
coso
-sing
K
90°+0
1
Tano
13
P(x,
0
A1 x
x.

(2) (5x)={sin (90° — 20°) + sin 20°)²-2..
99 (1) P から x軸に垂線PH,
Qからy軸に垂線 QK を下ろす
Ł
APOH AQOK
=(cos 20° + sin 20°)²-2sin 20° cos 20°
=(cos²20° +2sin 20° cos 20° + sin 220°)-2sin 20° cos 20°
= sin ²20° + cos² 20° = 1
Q(-y, x)
x=cos, y=sin 0
よって
また
(7) sin (90°+0)=x=cos0
(1) cos(90° +0) = −y=−sin 0
() tan (90° + 0) =
X
-y
SIII 20
cos 20°
cos
- sin 0
-1
Q
cos² 20°
1
tan0
y
1
UK
90°+0
BY 0
O
(2) (7) sin 155° = sin(180°-25°)=sin 25° =0.4226
sin 155° = sin (90° +65°) = cos 65° = 0.4226
P(x, y)
H1 x
6-
08