Question

てくてくみーちょん

a.b.c.dの4文字から、重複を許して9文字取り出して作る組み合わせの総数を求めよ。という問題を求めなさい

数学 数i 数1 高一 勉強 至急 難問

Answer 1

ChatGPT (FakeAI)

丸と仕切りを使って
○○|○|○○○○|○○は、aを2個、bを1個、cを4個、dを2個
○○○||○○○○○○｜は、aを3個、bを0個、cを6個、dを0個取り出すことに対応させます。
9個の丸と3個の仕切りを並べる順列の数に等しいから、
₁₂C₃＝220(通り)

別解
異なるn個のものからr個選ぶ重複組み合わせの数は、
ₙHᵣ＝ₙ₊ᵣ₋₁Cᵣ(通り)
∴₄H₉＝₁₂C₉＝₁₂C₃＝220(通り)