Question

み

学級閉鎖期間の課題で予習として出された問題です。
中学三年の二次方程式の利用の問題です。
どちらも回答が分からず困っています汗
回答を教えて頂けると幸いです！

0
15
10
例題
2
容積の問題
横が縦より2cm長い長方形の紙があります。
この四すみから1辺が3cmの正方形を切り取り
ふたのない直方体の容器をつくると, その容積は
51cmになりました。 はじめの紙の縦と横の
長さを求めなさい。
考え方 紙の縦の長さをxcmとして,
直方体の底面の縦と横の長さを
x で表し, 方程式をつくります。
「解答」
はじめの紙の縦の長さをxcmとすると,
3(x-6)(x-4)=51
これを解くと,
(x-6)(x-4)=17
x²-10x+7=0
x=
x+2-6
10+√72
2
3 cm
3 cm
_(-10)±√(-10)²-4×1×7
2×1
=5±3√2
四すみから1辺が3cmの正方形を切り取るためには,
x>6だから, x=5-3√2は問題にあわない。
x=5+3√2 のとき, 横の長さは (+3√2)cm
となり,これは問題にあっている。
5+3√2(cm), 横7+3√2(cm)
問4 例題2 , 直方体の容器の底面の長方形について,
その縦と横の長さは, それぞれ何cmになりますか。
小数第1位まで求めなさい。
問5 周の長さが60cm で、 面積が220cm²の長方形を
つくるとき、この長方形の2辺の長さは,それぞれ
何cmになりますか。 小数第1位まで求めなさい 。
3章
5 -3√2は
5- (正の数)
だから 6 より
小さいね
S
二次方程式
学びをいかそう
容器をつくろう
自分から学ぼう編

問6 AB=20cm, BC=20cm, ∠B=90°の
直角二等辺三角形ABCがあります。
点Pは辺AB上を毎秒1cm の速さで
AからBまで動き, 点Qは, 辺BC上を
毎秒1cm の速さでBからCまで動きます。
(1) P, Q が同時に出発してから6秒後の
△PBQ の面積は何cm²ですか。
(2) P, Q が同時に出発するとき, △PBQの
面積が, △ABCの面積の 1 になるのは
4
何秒後ですか。
数学ライブラリー
ディオファントスの考えた解き方
一代ギリシャの数学者ディオファントスは,
ような問題を、次のようにして解いたと
れています。
横は,が 52, 積が 576 になる
である。
20 cm
100
B
2200
¥20cm
周の長さが104m.
面積が576m²の
長方形の縦と横の
長さを求めなさい。

二次方程式の利用