再喝失礼致します中3二次方程式です

Mathematics

SMP

Terselesaikan

hampir 3 tahun yang lalu

再喝失礼致します
中3二次方程式です
解説見てもよく分かりません…規則性はどこにあるのかから理解が進んでないです
どなたか助けてください🙏

佐賀の活用栃木 cm n m cm x>07 5 右の図のようなタイルAとタイルB を,下の図のように規則的に並べて 1番目の図形, 2番目の図形, …. とする。 1番目 2番目 3番目 4番目 3 ② P.69 2次方程式の活用タイルA タイル □(1) 6番目の図形について, タイルBの枚数を求めなさい。また, n番目の図形について, タイルAとタイルBの枚数の合計を,nを用いて表しなさい。 A# 6番目 5番目 CHERAT 左の図のようになるから、 6番目の図形のタイルB の枚数は, 6×6=36(枚) TIILOR 表にまとめると 1TunetJRANS 5 6 25 図形について, 1 2 3 4 タイルA(枚) 1 1 9 9 25 タイル B ( 枚) 0 4 4 16 16 36 この規則性から, n番目の図形について, タイルAかタイルBのどちらか一方の枚数は²枚で,他方のタイルの枚数は (n-1)2枚であることがわかる。 ... よって, タイルAとタイルBの枚数の合計は, n²+(n-1)=n²+n²-2n+1=2n²-2n+1 (京都 (枚) (2) タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚 136枚_ 6番目のタイルB n番目のタイル (2n²-2n+1)枚になるのは何番目の図形ですか。 2n²-2n+1=1861 を解くと, n=-30, n=31 nは自然数だから、n=31 31 番目の図形 3

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maple

hampir 3 tahun yang lalu

模範解答のような表を書くと、ある程度規則性が分かってくるのではないでしょうか。
どちらもある数の2乗の枚数ですよね。
愚直に計算して考えていきましょう(といっても規則性が分かるように)。タイルAとタイルBの枚数の合計は…
　n=1→1²+0²
　n=2→1²+2²
　n=3→3²+2²
　n=4→3²+4²
　n=5→5²+4²
　n=6→5²+6²
これをただ見つめるのではなく、nとの関連性を考えます。
　n=1のとき、1と0が使われています。
　n=2のときは2と1、
　n=3のときは3と2、
　、、、
　n=6のときは6と5です。
だいぶ法則性が見えてきたのではないでしょうか。
そうです、片方はn、もう片方はn-1が使われています。どちらも2乗するので、合計はn²+(n-1)²だと分かります。
式を作った後は実際に数を代入してみて、あっているか確認すると良いです。