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2行目、∠ADB=∠CDAの方が対応ができていていい。
3,4行目∠BAD=1/2BAC、∠CAD=1/2CABは間違い。
半分半分になっていません。
例えば、次のように書きます。

△ABDで、∠ABD=180°-90°-∠BAD=90°-∠BAD
また、∠CAD=90°-∠BAD
よって、∠ABD= ∠CAD・・・②

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