Question

Hi（受験生）

この問題では、V=Vo+atなど等加速度直線運動の公式を一切使っていませんよね？公式を使う問題と使わない問題に違いなどはあるのでしょうか？

3 静水なら速さで進む船がある。この船が流速 1/20の川を上り下り
しての距離を往復するのに要する時間tを求めよ。 また,川の流れ
に垂直に横断しての距離を往復するのに要する時間tを求めよ。
次に、川に沿い, 上流に向かって速さで走る自転車がある。 下流
に向かって進む船との距離をLとすると,出会うまでの時間tを, 相
対速度を考えることにより求めよ。
(東京海洋大)

3 速度の合成はベクトルの和, 相対速度はベクトルの差となる。
(1) 川を上るときの合成速度は,u+ (12/20)=1/20
-
[上り]
3
下るときは, 0+12/20=120
.. t₁=
10/2+30/2=81
一方, 川を横断するときには, 下図のように川
の上流側に船首を向けることになり, 合成速度は
v
√/0² ²
Vo- (2/20)=0 となる。向こう岸から引き返
す場合も同じだから
t2=
x2=
41
√3v
√3v/2
8/3>4/√3=4√3/3 より >であり、同じ距離
の往復でも上り下りの方が時間がかかることが分か
る。
[下り]
合成速度
11/12/0
船び
[横断]
合成速度
船ひ
合成速度
||| 1/1/20
川
V
船
v
③0=30°だ!

Answer 1

にょん

これは、きはじ(距離・速さ・時間)の公式から求めています。(地域によって呼び名が違うので伝わっているか心配ですが💦)
(1)では時間を問われているので距離÷速さをしています。

本当にこの式が合っているのか確かめたいのであれば、
t₁=ι/(v/2）+ι(3v/2)=8ι/3vという式がありますが、
それぞれ単位を見ると、
t₁[s]、ι[m]、v[m/s]
単位だけで式に直すと、
[s]=[m]/[m/s]+[m]/[m/s]となり、全ての項の単位が[s]になります。よって合っています。
この方法は物理の問題の見直し等々に使えるテクニックです。

にょん

きはじの法則はこんな感じです。

距離
＿＿＿÷＿＿＿
︳
速さ × 時間
︳