這題的詳解意思是:當一點在圓外時,離那一點最近的就是點與圓心的連線長,最遠則是將這段連線長繼續往外延深,直到與圓周交於另一點,而此題的p點的連心線長是√10,最近的點就是√10-2,最遠是√10+2,而因為p點要向圓畫兩條切線,所以是上下各畫一條(共交於2點),而每個距離都會有兩點(除了最遠和最近),所以解答的2,3,4,5都有兩個點,共8個
Mathematics
SMA
請問一下 原上與點P距離為2的兩個點是哪兩個 還有其餘的值也是
好學範例 9 點與圓的最近最遠距離
的景真
8
設圓C的半徑為 2,過圓外一點 P 作兩條切線,切線段長為 6,則圓C上有
個點與P點的距離恰為整數。
好學範例9
設P到圓C上點的距離為d(整數),如圖,
YAN FOT
(S)
O
2
6
OP
·P51
15 (3
3週五(2)
PO = √√2² + (√6)² = √10 s < AN
PO-r≤d≤ PO+r>V10-2≤d≤ V10+ 2 >
> 1.… ≤d≤ 5.…,
20 =>
故所求距離d為2、3、4、5,
而圓上與點 P距離為 2 的點有兩個,其餘的值也
是,故符合題意的點有4×2=8個。
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