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俗に言う微分系の接触というやつです。
置換積分の一種で、これが成り立つことは、逆に[ ]内を微分してやれば、合成関数の微分でsinxの微分が出てくるので理解できると思います。
詳しい説明や類題は↓を見てみてください。
https://examist.jp/mathematics/integration/bibunkeisessyoku/
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ありがとうございます😭読んでみます!