Question

ごんちゃん

(2)番についてです、3通りって何と何と何ですか？代入しても3つにならないです💦どの3つのことですかね？

ニアB
比例と反比例のグラフ〉
右の図で,2点 P, Q は y=32のグラフと原点を通る直線ℓとの交点である。こ
(日大豊山女子改)
のとき、次の問いに答えなさい。
(1) y = のグラフ上の点で、x座標、y座標がともに整数になる点はいくつあるか。
32
X
例題3 〈13点×2>
Q
0
P
I
(2) 2点P,Qのæ座標、y座標がともに整数で,かつ直線ℓの比例定数が整数となる場合は何通りあるか。

2 (1) 32の約数を考える。 ただし、負の値にも注意する。
-32-16-8-4-2-11
2 4 8 16 32
2 1
y-1-2-4-8-16-3232
16
8 4
(2) (1)で求めた点のx,yの値を,それぞれy=ax に
代入して考える。 3通り

Answer 1

左右

点(1,32)を通る直線は点(－1,－32)も通るので、プラスの部分だけ考えれば良いです。

x を整数倍して y の値が得られるのは
(1,32) , (2,16) , (4,8) までなので
y = 32x
y = 8x
y = 2x
の3通りです。

ごんちゃん

わいの値が得られるというのはどういう意味ですか？例とかあったら言ってもらえると助かります🙏

左右

「 x を整数倍して y の値が得られる」
というのは

(xの値) × (整数) = (yの値)
となる、ということです。

例えば ( x , y ) = ( 2 , 16 ) のときは
2 × 8 = 16 なので
y = 8x
という式が得られますが
( x , y ) = ( 8 , 4 ) のときは
8 × (1/2) = 4
なので
y = (1/2)x
となるので、( 4 , 8 )より右側にあるペアはすべて比例定数が 1 より小さい分数になることが分かります。

ごんちゃん

あぁー！理解できました！わかりやすくありがとうございます😭

左右

いえいえ(*´∇｀*)