Question

Sub:)

数学のグラフと二次不等式の問題です。
この問題のmの範囲を求めたいのですが、やり方がよくわかりません。どなたか分かりやすく教えていただきたいです🙇🏻

(2) 放物線y=x2-2mx+3m-2 がy<0 の部分を通らない。

数学 グラフと二次不等式 数1 値の範囲

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

放物線 y＝x²－2mx＋3m－2　が、y＜0　の部分を通らない

●x²の係数が(1)、つまり正の値なので、上に開き下に凸である放物線　なので

●y＜0　を通らないという事は、グラフが、x軸より下に来ないということになります

これで、大まかにグラフが描けるはずです

　ただし、①全くx軸に触れない場合と②x軸に接する場合の２つが考えられます

●解くためのには、判別式の利用を考えます

　　①x軸に触れず上方にある･･･解(x軸との交点)がなく、Ｄ＜0

　　②x軸に接している･････････重解(x軸との接点)を持ち、Ｄ＝0

　　②ｘ軸との交点を持つ･･････２つの異なる実数解をもち、Ｄ＞0

●この問題は①＋②なので、Ｄ≦0　を考えます

　Ｄ/4＝m²－(3m－2)≦0　から

　　　 (m－1)(m－2)≦0　を解いて、「1≦m≦2」となります　

Sub:)

理解できました！分かりやすい説明有難うございます☺️