Question

mashiron

これらの問題を教えてください。途中式もお願いしますm(_ _)m

3 【必須問題】 (配点 50点)
aを定数とする. 放物線
C:y=12x+1
+ax+1
は, 点 (4,1)を通っている.
(1) α の値を求めよ。 また, Cの頂点の座標を求めよ.
(2) (i) Cをx軸方向に-4, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線を C とする. C
の方程式を求めよ.
(ii) C をx軸に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ.
(3) C, C, C2 の頂点をそれぞれ P, Q, R とする. Cを平行移動した放物線で, 頂点
が三角形 PQRの辺上にあるものを C3 とする. C, が点 (1,3) を通るとき, C, の頂
点の座標をすべて求めよ.

[1] (1) αの不等式
3a-2 <a+10,
²a +1 < ³a+2
a+
(2)
1<3a+2<a+
2
について考える.
(i) ① を満たすα の範囲を求めよ.
(ii) ② を満たすαの範囲を求めよ。
(
① と ② を同時に満たすαの範囲を求めよ.
の不等式
x-4}<a
... (2)
... (3)
がある.
(i) α は正の定数とする. ③ を満たすxの範囲を求めよ.
(i) α は (1) (i)で求めた範囲にある定数とする. xの不等式
3a-2<x<a+10
がある. ③と④を同時に満たすx が存在するようなαの値の範囲を求めよ.
また, この求めたαの範囲において, 2<x<3 であるすべてのxが③ま
たは ④ を満たすようなαの値の範囲を求めよ.

(1)2次関数
y=x2-4x+1
について考える.
(i) y の最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ.
0≦xにおけるyの最大値を求めよ.
iiaを正の定数として, 0≦x≦a におけるyの最大値をMとする. M をαの値
で場合分けして求めよ。
(2) p, g を定数とする. xの2次関数f(x), g(x) を,
f(x)=x2-4x+1, g(x)=-x2+px+q
とする. y=g(x)のグラフは, y=f(x) 上の2点 (1,-2), (5, 6) を通る。
(i) p, g の値をそれぞれ求めよ.
さらに, h(x) を,
f(x) (x≦1のとき),
h(x)=g(x) (1 < x < 5 のとき),
lf(x) (5≦xのとき)
とする.
(i) h(x)=1 となるxの値をすべて求めよ.
(iifi aを正の定数として、0≦x≦aにおけるh(x)の最大値をLとする. Laの
値で場合分けして求めよ.
1から3までの
つ書かれた2枚の
ある.
これらを横一
(1) 並べ方の総
(2) 両端のカ
(両端のか
(3)(i) カードに
asbses
(i) 同じ数字
同じ数字
ような並べ

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