Question

はるな

（2）の問題です。固有値が 4(2重解), 2です。
2枚目私が途中まで解いたやつですが、上のような固有値になりません。
この方法で固有値を求めたいのですがどこで間違っているかわからないので教えていただきたいです。

3枚目解答です。

256 次の行列について,対角化可能な場合は対角化せよ.
200
131
(1)
2002
(2)
0 2 -2
-4 6-2
1-14

A
-2
6-2
11 4
1-22-2
IA NEI 4 6-2 -2 -λ (6-^)(4-^) -4 -8 + 2 λ + 8 (4-^) + 2 (6 -~)
11~14:一人(パー10入+4)-12+2x+32-8+12-2x
=-x3+10x²-24~12+2x+32-8x+12-2
P(n)=-x+10-32入なくとおく
P(2)=-8+40-64+32=0
21
-8 40
-16
-8 24
-64
48
16
32
-32
o
=-x3+10²-32x+32
P(a) = (A-2) (-82³² +242 - 16
(x-2)(x^²-3~+)
= (₁-2) ( ^_^)( ^-1)
(2x-
-8 (2²-3x + 2)
25
-8 (1-²)(x-1) 20
n=1, 2(2重解)

(2) 固有値,固有ベクトルは
1
4 (2重解), C1 1
-
1
>
2,C2
ト
1
1
0
(C₁ = 0, C₂ = 0)
線形独立な固有ベクトルが2個しかとれず,
対角化できない.

行列 対角化 固有値 固有ベクトル