Question

tkhsre

なぜ(2)はy<hの関係があれば良いのですか？

発展内限 中
Q
地上からの高さんの点Pにある小球Bに向けて
同じ高さで距離だけはなれた点Qから,水平に小球 A
速さで小球を投げ出した。 小球Aが投げ出
されると同時に, 小球Bは自由落下を始め, 2つ
の小球は点Pの真下の点Rで衝突した。 重力加速
度の大きさをg として,次の各問に答えよ。
(1) 小球Aが点に達するまでの時間を求めよ。
(2) 地面に達するまでに2つの小球が衝突するためには、速さひ はいくらよりも大きく
なければならないか。
PABESULUS EA
ZJNTJXIIHE/H
指針 小球Aは,水平方向に速さひ。 の等速
直線運動をし、鉛直方向に自由落下と同じ運動を
する。 (1) で求める時間は, 小球Aが水平方向に
距離だけ進む時間に相当する。 また, (2) では,
(1)で求めた時間における小球Bの落下距離が,
距離んよりも小さければ衝突がおこる。
「解説
(1) 小球Aが, 水平方向に距離 Z
だけ進むのに要する時間tは,
I
Vo
(2) AとBが衝突するとき, Bの落下距離yは,
(1)で求めた時間を用いて,
t=
Vo
1 TRE
<h
P
\m \ | /y = 1/2gt² = 1/29 ( 1 )² = 200²
a
y=
..1
Vo
地面に達するまでに2つの小球が衝突するため
には,y<んの関係があればよい。 式 ① から,
gl²
JER BT
v> gle
2 An
R
g
2h 8√2h
>
1
12v,²
Q Poi
【Point 小球AとBは、 どちらも鉛直方向に
自由落下をしており, 衝突するまでの間,どの
時刻においても両者の高さは等しい。 したがっ
て, Aが水平方向に距離だけ運動したとき,
衝突がおこる。