Question

fruit

この問題の右の解答のやり方がわかりません。どなたか詳しく教えてください🙇🙇

(3) x+y+z ≦nを満たす自然数の組(x,y,z)の個数をnを用いて表せ。

(*) ⇔ X+Y+Z=n-3
として,n≧3のとき
よって, 求める個数は
3Hn-3=3+(n-3)-1Cn-3= n-1Cn-3 =
n≦2のとき 0
n≧3のとき 1/12 (n-1)(n-2)
であり
n-1C₂2
(3) (1), (2) と同様に考えると
(n-1)(n-2)
:(n-½
2.1
●n≧3のとき, 求める総数は, n個の球を並べてできる隙間 (n-1) か所から2か所を
選んで仕切り棒を入れる入れ方の総数と同じであり
=1/12(n-1)(n-2)
=
x+y+z≦n ⇔ X+Y+Z≦n-3
n≧3のとき,W=n-3-(X+Y+Z)(≧0) とおくと
X+Y+Z+W=n-3
=1/12(n-1)(n-2)(n≧3)
よって, 求める個数は
4Hn-3 = 4+ (n-3)-1Cn-3 = nCn-3 = n(n − 1) (n − 2)
....(答)
fn ≦3のとき 0
[n≧4 のとき //on(n-1)(n-2)
2
・