Question

ぴひょ

1枚目が問題、2枚目が解説です。図形と方程式の問題です。
解説の4行目のCP・CQ/CB・CAから5CQ/7CAになる過程が分からなかったので教えて頂きたいです。お願いします。

練習
681
3点A(20,24),B(-4,-3), C(10, 4>を頂点とする AABCについて、辺BC
を 2:5 に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求め
よ。
Cp.131 EX56

よって、求める定点の座標は (1,1)
練習 3点A(20, 24), B(-4, -3)、 C (10, 4) を頂点とする△ABC について、辺BCを2:5
81 する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。
*5(-4) +2・10
2+5
点Pの座標は
すなわち
(0, -1)
辺AC上に点Qをとると、 直線PQ が △ABCの面積を2等
_ ACPQ _ CP.CQ _ 5CQ _ 1
分するための条件は
2=1/1/201
△CBA CB・CA 7CA
「
5・(-3)+2・4
2+5
"
3.10+7.20
7+3
(+2+4)
ゆえに CQ:CA=7:10
よって, 点Qは辺CAを7:3に内分するから, その座標は
3.4+7.24
7+3
･7･24) すなわち (1718)
したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると
(11)=18-(-1)(x-0) すなわち y = 1092x-1
17
Beps-C
←CQ:CA=7:10
から CQQA
=CQ: (CA-CQ)
= 7: (10-7)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

かき

画像貼りますね

ぴひょ

回答ありがとうございます！
比が出てくる時はそのまま使っていいんですね！
5/7 CB、とならないのは計算が面倒だからですか？

かき

すみません、「5/7 CB、とならない」とはどこのことでしょうか？
もう少し詳しくお願いします😊

ぴひょ

言葉足らずでごめんなさい🙏
辺BCを５対２に内分している点がPで、そうするとCPは5/7×BCと言うふうに表せるのかな？と考えました。
問題を最初といていた時この考え方をして上手くいかなかったので少しでも理解したいですm(_ _)m

かき

ありがとうございます。
なるほど、そのように考えられたんですね。
それでも同じようにできますよ。追記した画像貼りますね😊

ぴひょ

なるほど！！！スッキリ理解出来ました🎶
丁寧なご回答、ありがとうございます！

かき

よかったです❗️