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_すいません。地図を良く見ていなかったです。地点Aほロサンゼルスではなく、ジョンソン宇宙センターか、ニューオーリンズか、その辺りでしたね。
_この手の問題の定番は、チリかロサンゼルスかなので、間違えました。

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「つづき」
_メルカトール図法は正角正距図に分類されます。角度が正しく、(直線で書いた)距離が正しい地図、と言う意味です。ですから、Yunさんのメルカトール図法の角度が正しくない、という表記や、方角と方位との混同は、2つ目の方位の意味を理解していないから起こるのてす。
_問題も適切ではない、と感じます。本来は問題の地図に同一角度のコースと、大圏コースとが予め描かれているべきであると思います。但し、描かれていなくても、選択問題であれば、同一角度の線はほぼ東で、東京からの出だしは北極側にズレるから、選択肢から選ぶなら北東、と回答できます。しかし、予め描かれた大圏コースの接戦方向の角度を求めるのが、本来の回答手順であると思います。
_また、本来は、方位は、出発地と目的地とがあって方位があり、出発地から北東の方位と言う表記はしません。受験問題以外で見かけません。普通は出発地からある目的地に向かうとその方位は、出発地付近では北東方向になります。目的地はどれでしょう、と言う問いかけ(問題文)であるべきです。
_実際に、東京からサンフランシスコへと向かう方位は、最初は北東の方角ですが徐々に東の方角になり、最後には南東の方角になっているわけです。

_ここで、子午線と赤道と東経90°の軽度線とで作られる北半球側の三角形を考えて見ましょう。それぞれの角の角度は90°です。内角の和は90°×3=270°となります。180°ではありません。
_小中高では、平面と立方体とを拡張したユークリッド幾何学を学びました。しかし、地球の地表・水表の様な回転楕円体の表面を平面として扱うには、非ユークリッド幾何学の1つであるリーマン幾何学が必要なのてす。リーマン幾何学では、三角形の内角の和は180°よりも大きく、かつ、一定ではありません。また、ユークリッド幾何学でベクトルと呼ばれるものに相当するものは、テンソルと呼ばれます。ベクトルは、(x.y.z)と1行3列で表現されますが、通常、楕円体表面のテンソルは4行4列で表現されます。楕円体表面を平面と見做すと、時々、通常のユークリッド幾何学では表現・理解できない事が起こるのです。
_立体の楕円体表面を平面の地図に投影しているので、色々不都合が起こるのです。地図は、難しい、という結論です。

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_Yunさんも間違っています。
_中学の時に、地図の4要素を習ったと思います。
_面積・距離・方位・方角でしたよね。

_この方位と方角との違いが分かっていないのです。
_方位には、2つの意味があります。
_1つ目の意味は、123°とか、123.5°とか、数字で表される定量的な角度に対して、4方位とか、8方位とか、16方位とか、32方位とかの定性的(≒グループ分けして、なまえを付けた、程度の意味。)な方位です。方位磁石とか言うときの方位です。
_2つ目の意味は、出発地から目的語への(脇道にも逸れない、寄り道もしない、)最短経路の向き、と言う意味です。地図の4要素で言う、或いは、今回の問題で言う方位は、この意味です。
_但し、この最短経路は地球(地球儀)で考えなければなりません。地球儀の東京とサンフランシスコとにビンを指して、そこに糸を掛けて引っ張ると、最短経路になります。地球は球の表面で曲がって、出っ張っているから、少し北極側にズレます。それを今回の問題のメルカトール図法の地図に描くと、北極側に少し出っ張った円弧になりますよね。大圏コースと言うやつですね。この大圏コースの向きが方向なのです。ですから、移動距離が長くなると、一定の方向に進むと角度は刻々と変化して行きます。メルカトール図法の地図上では、東京とサンフランシスコとを結んだ一定の角度の直線よりも、円弧として描かれる大圏コースの方が、距離としては短いのでしたよね。メルカトール図法では、直線の距離は正しいのですが、曲線の道程(みちのり)の距離は正しくないのてす。
_ウェブ上では、方位と方角とは、大体同じ意味、とか言っている、1つ目の意味しか書いていないものが殆どです。国語辞典とかを調べてドヤ顔しているウェブには、1歩引いて、正しいかどうかを考えなければなりません。ウェブでは、よく出てくる回答や、見つけ易い回答が正しいとは限りません。ウェブは注意して使いましょう。

_同一角度で結んだ東京とサンフランシスコとを結んだ線で地球儀を切ると、地球の断面の円周の一部で、円弧となっています。大圏コースで切ると、これも円弧となっています。
_メルカトール図法ては、同一角度で結んだ線が直線ですので、あたかも最短距離であるかの様に錯覚しがちですが、同一角度の航程線は円弧でした。そして、大圏コースも円弧なのです。
「続く」

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この地図はメルカトル図法とよばれるもので方角が正しくないという特徴があります(例外はあります)。だから残念ながら斜め右上が北東にならないのです。

さて、この問題を解くには実際の方角感覚を掴むのが手っ取り早いです。これには地球儀や正距方位図法と呼ばれる地図を眺めるのがいいと思います。正距方位図法は"中心からの"方角が正しいという特徴があります。地球儀は、まんま地球なのでもちろん正しいです。
グーグルアースの写真を載せました。斜め右上らへんにAがあることを確認できると思います。

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