Question

美桜🧸

集合{a.b.c.d}の部分集合の個数を求めよ。
と言った問題があるのですが....
そもそも言っている意味が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ
問題の意味と解き方を教えてください┏●

部分集合 順列 組み合わせ 演習

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

な

問題の意味は「部分集合となる集合が何種類（パターン）あるか」という意味です。例えば、A=｛1、2｝であれば、
・Φ（空集合）「空集合は全ての集合の部分集合」
・｛1｝
・｛2｝
・｛1、2｝
の4パターンがAの部分集合となります。
このとき、この個数の求め方は、

1を選ぶか選ばないか、
2を選ぶか選ばないか
であるので、2^2=4個となります。

ちなみに、2^n（nはその集合の要素の個数）で部分集合の個数を求めることができます。（選ぶか選ばないかで樹形図を書いてみると理解しやすいかと思います。）

よって、質問の問題の要素の個数はa、b、c、dの4つであるので、
2^4＝16個
が部分集合の個数となります。🙆‍♂️

美桜🧸

回答ありがとうございます！
よくわかりました！
テスト範囲なのでしっかりと復習したいと思います(´･ω･`;)

Answer 2

Ren_maru

集合めんどくさいですよね笑笑
aとかbとかを人に置き換えてみて、その人たちが遊びに出かける時の組み合わせを考えるといいですよ！
例えばc、dが休む時はa、bの組み合わせ、全員行く時はa、b、c、dの組み合わせ、、、のようにその中での可能な組み合わせを挙げてけばいいだけです(*^^*)
よって答えはa、b、c、d、ab、ac、ad、bc、bd、cd、abc、adc、bcd、abcdになります！

Ren_maru

adcではなくacdでした！

美桜🧸

回答ありがとうございます！