Question

数ジャック(数弱)

情報理論の数学です。どなたかこれを帰納法で示す方法をおしえてください！

命題 1.4 P1,P2,..., Pn が
n
ΣPi = 1, (Pi≥0)
i=1
であり,各 pi がさらに mi (2) 個の非負な数 { ij } i = 1,2...... miに細分さ
れていたとする. すなわち,
mi
Pi=dij, (i=1,2,...,n)
j=1
このとき
H(911,..., 91m₁, 921,..., 92m2,..., In1,..., Inmn)
n
= H (P1, P2,..., Pn) + piH
qimi
Pil
P.H (21)
Pi
Pi
i=1
が成り立つ.
.."