Question

じあ

見分け方教えてください！！！

(x＋y)(x＋b)＝x2乗＋(a＋b)x＋abの乗法公式と
分配法則(多項式の乗法)の見分け方を教えて欲しいです💦

展開 因数分解 中3 数学

Answer 1

ちゃい

乗法公式▶最も簡単な積の形に直す
分配法則▶簡単な積の形になっているものをバラバラに治す「展開」を使う時の基本的な法則

なので、見分けるも何もそもそも操作が違うので教えようがありません。

例えばx²+5x+6＝(x+3)(x+2)
にするのが乗法公式を使った因数分解と言われるものです。
対して、(x+3)(x+2)＝x²+2x+3x+6
＝x²+5x+6
のようにするのが分配法則です。(分配して計算しているため)

じあ

例えば
(x＋y)(x＋3y)－(x－2y)2乗の場合だとどうなりますか？？

ちゃい

(x+y)(x+3y)－(x－2y)²
これって(x+y)(x+3y)－(x－2y)(x－2y)
という意味ですからどちらの掛け算も同じような計算をしていますよね。つまり分配法則を使用します。

(x²+4xy+3y²)－(x²－4y+4y²)
＝－y²+4xy+4y
ではないですか？

じあ

なるほど〜。わざわざありがとうございます🙇‍♀️