Question

tkhsre

なぜa＋b＋cができるのですか？教えてください🙏

C
=k(0) が成り立っている. このとき､
a+b
お
b=(c+a)k, c=(a+b)k
X6-1)/2-1)-11
各式の辺々を加える
(株)(I)
移項して整理する.
a+b+c で両辺を割
a+b+c=0 または 2k-1=0
B+d てはいけないことに
意
b+c=-a (+0) k
a=-ak
a
k=
b+c
に代入し
もよい.
(i) 2k-1=0 のとき,
k=12
②や③に代入しても
様
このとき, ①, ②,③より, a=b=c
a=b=c=1 とすると
よって,(1),(i)より、
1,2120
k=1 となる.
20
注) 例題 29 で,入において「a+b+c で両辺を割ってはいけない」のは、この時点で
「a+b+c=0」である可能性があり, 0で割ってはいけないからである.
実際に, k=-1 のように a+b+c=0 となる場合がある.
このように,文字式で割るときは,“0”であるかどうか十分注意するようにしよ
う.
Check!
例題
比例式の値
b
a
29
b+c c+α
んの値を求めよ.
$b+
考え方 比例式は, 「=k｣ とおく.
a=(b+c)k,
からんの値を求めればよい.
また, α = 0, b = 0, c=0 である.
2 4 6 5 4 3 5 2
+ca=abc
a=(b+c)k
・①
b=(c+a)k ******
・②
c=(a+b)k ****** ・③
a+b+c=(b+c)k+(c+a)k+(a+b)k
=2(a+b+c)k
A
2 (a+b+c)k-(a+b+c)=0.
(a+b+c)(2k-1)=0
解答 比例式より、
① +② +③ より,
だから,
したがって,
(i)a+b+c=0 のとき,
b+c=-a
これを①に代入して,
a≠0 より, k=-1
15

Answer 1

ChatGPT (FakeAI)

(b+c)k+(c+a)k+(a+b)k
=k(2a+2b+2c)
=2k(a+b+c)　です！

tkhsre

どうゆう発想からその式が出てきたのですか？

ChatGPT (FakeAI)

kの値を求めたいですが
a=(b+c)k
b=(c+a)k
c=(a+b)k
この3つの式それぞれ単独だと扱えません。
そこで３式足すと左辺と右辺に共通因数a+b+cが見えてきます。

tkhsre

なるほど。
2(a＋b＋c)kが出たら、そのあとなぜ(a＋b＋c)を引くのですか？

かきつばた

その２つがイコールなんでしょ？だけどそのままだと何も出来ないじゃんか？でも引くとイコールと左右どっちかが0になるでしょ？

tkhsre

なるほど！！
2 (a＋b＋c)k＝a＋b＋c
だから、右辺を左辺に移項して、
2(a＋b＋c)k－(a＋b＋c)＝0
と表しているんですね！

かきつばた

そゆことー

tkhsre

ようやくプロセスが理解出来ました！ありがとうございます！