Question

はるはる

78番⑴の問題なのですが2枚目の解説に記入した青い矢印のところの過程を詳しく教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

STEP B>
78
△ABCの重心をG,
辺BCの中点をMとし, GÀ=d, GB = とする。
(1) AM, GČ を a, を用いて表せ。
(2)点Mを通り, 辺CAに平行な直線上の点をPとし, GP = " とする。
この直線のベクトル方程式を, j, d, を用いて求めよ。

78 (1) 点Gは△ABC
の重心であるから
AG : GM =2:1
3515
3
AM=212AG
#
B
M
C
( 13 → S)+(1²)=
=== ・a
2 toll
また,点Gに関する位置ベクトルを考えると
GA + GB + GC
LION
GG =
3
ゆえに
GA + GB + GC = 0
よって
GC=-GA-GB=-a-b
(2) (1) から
CA=GA-GC
=à-(-à-b)
→
= 2a+b
1→
(I) 08
また
GM= AM = -1/
JOH=4
3
2
求める直線は, 点Mを通り, CA を方向ベクト
ルとする直線であるから, そのベクトル方程式
は
2 GP GM + tCA (t は実数)
よって
= -1/23a+12+1)
すなわち =(2t-1/2)+16. ( t は実数)
よって
You a
b
A