Question

あい∞すくりーむ

aの問題ですが、Mの質点からmの質点へ向かうベクトルは、何故r-Rなのでしょうか。r-RだとmからMではないですか

2
X
M
R
F
T
O
- y
図 4.2 万有引力のポテンシャル
m
h

-例題1
万有引力のポテンシャル
図4.2 で示すように, 質量Mの質点 (位置ベクトル R) が質量 m (位置ベクト
ル)の質点に及ぼす万有引力を F と書く. 次の問に答えよ.
Fは次のように表されることを証明せよ.
(a)
GmM
F:
r-R
==
|r-R12 \r-R\
(1)
(b) 上のFは (4.3) のポテンシャルから導かれることを示せ .
解答
(a)Mの質点からmの質点へ向かう単位ベクトル (大きさ1のベクトル)は
(r-R)/\r-R| で与えられるFは向き 大きさを考え (1) のように表される。
(b) 空間内に適当な座標原点 0 を選び, 座標系 x,y,zを導入し,R,r の座標を
R= (X,Y,Z), r = (x, y, z)
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