Mathematics
SMA

至急です!!
本当にわからないです、、
根本から教えてほしいです。
集合です、、

問題 7 集合 A = {4n+1|n∈Z}は集合B={2n-1|n∈Z} の真部分集合であることを証明せよ。 C問題

Answers

4n-1を2n-1を使って表すことができれば、A⊂Bが言えます。
また、真部分集合を言うにはB⊂Aが言えないことを言えば良いです。なので、Bの要素ではあるがAには含まれない要素を見つければ良いです。

vers

4n-1じゃなくて4n+1でした

maimai

versさん!本当に申し訳ないんですが、詳しく教えてもらっていいですか?

vers

部分集合であるってことは、全てのBの要素はAの要素に含まれるってことです。
今回nは整数なので、整数倍しても整数ですね。なので全てのBの元として、2n-1のnを2倍した4n-1もBの元になります。これ以上言うと答えになるのでここからは自分で考えてみてください

maimai

ありがとうございます!!
A⊂Bを表したあと。仮定を置いたら証明できました!!
ありがとうございました!!

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