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ベクトル解析の問題です。

1枚目の問題を、2枚目のように解いたのですが、これは正解でしょうか？念のため確認したいです。
(3枚目は、1枚目の類似問題です)

1. 平面 : (x - Xo, n)=0と,この平面上にない異なる2点
A,Bがある. A,B を含み, T に垂直な平面は
[x - a, b - a, n] = 0
で与えられることを示せ。 ただし a,b は A,B の位置ベク
トルである.

下に垂直な平面の法線ベクトルを配とすると
(x-a, m) = 0....
O
m is h-a r ñ 12 1 02.
m² = αch-a) x ñ
**
⇒
=>
(〆は定数)
(x-a, Lh-a) x n ) = 0
(λ-ô, l-a)×ñ² ) = 0
[x-a, l-a, n] = 0

2. 直線g: (x-x) xd=0と, この直線上にない点Aがあ
る.このとき, [x - a, Xo - a,d] =0であることを示せ.た
だし, a は A の位置ベクトルとする.
直線gと点 A を含む平面の法線を n とする。 点X(位置べ
クトルx) と点A (位置ベクトルa) は平面に含まれるから、
(x-a, n) = 0
nはxo-aとdに垂直だから
n = a(xo - a) x d
ただしαは定数。 よって
(x - a, a (xo - a) × d) = 0
(x - a, (xo - a) x d) = 0
[x - a, xo - a,d] = 0
あるいは、単に「x-a,xo-a,d は同一平面に含まれるか
ら」でもよい。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

哲治

特に問題ないと思います。

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回答ありがとうございました！