Question

あさぎ

これって三乗を全部計算してから割らないと出来ないですよね？電卓使わずに解く問題なんでしょうか？

例題 3 地球の内部構造
◆問題 9, 14
マントルと核の境界は地表から2900kmのところにある。 地球の半径を6400kmと
すると,核の体積は地球全体の体積のおよそ何%になるか。 最も適当なものを次から
1つ選べ。 なお,球の体積は, 半径の3乗に比例する。
{ 16%
25%
36%
49% }
(16 高卒認定試験 改
考え方
核は,地表から深さ2900km~6400kmの部分からなるので, 半径3500km の球体
と考えることができる。 すると,地球全体の体積に対する核の体積の割合は,
4
π 35003
核の体積
3
35003
=0.163...となる。
=
地球全体の体積
4
64003
π64003
3
16%
■解答
=

Answer 1

怪盗オメガ

選択問題なので正確に計算しなくても求まります。

3500³/6400³
=(3500/6400)³
=(35/64)³

なので大体(1/2)³くらいと考えれば

1/2(50%)の1/2(25%)の1/2(12.5%)くらいになる。

35/64は1/2より少し大きいので、それに当てはまる答えは16％しかない。

もちろん何%かという問題であれば計算が必要です。