Question

詩音

確率の問題です。解き方を教えて頂きたいです。

[31 1個のさいころを投げて、 1の目が出たら150円,2の目が出たら 200円支払い, それ以
外の目が出た場合は 100円を受け取るゲームがある。 受け取る金額の期待値を求めて, こ
のゲームに参加することは有利であるか不利であるかを判定せよ

Answer 1

yoshi

確率変数とその確率、確率変数が取る値をセットで表記すると
1、1/6、-150
2、1/6、-200
3、1/6、+100
4、1/6、+100
5、1/6、+100
6、1/6、+100

となります。期待値の定義通り（確率変数が取る値を確率によって重み付けした平均値）に計算します。
確率は全ての目で同じなので確率変数が取る値を単純に足し算し、+50となります。
このことから、このゲームは参加するとこで+50円を得ることが期待できます。
よってこのゲームは期待値から考えると参加することは有利であることがわかります。