Question

たいき

(-1)a=(-a)
(-1)aがaの逆元(-a)であることを示せ。

どうすればいいのか分からないので教えてください。

Answer 1

piss

逆元の一意性と0a=0であることを使えば良いです。
ちなみに0a+0a=(0+0)a=0aなので両辺に-(0a)を加えれば0a=0が従います。
このヒントで厳しかったら詳細をまた伝えます。

たいき

すいません、わからないのでお願いします。

piss

a+(-1)a=(1+-1)a=0a=0故逆元の一意性から-a=(-1)a
です。