Question

藍

高校I年生、数学I a 因数分解（対称式、交代式）の範囲です。大問18番（2）の問題が、なぜ解説の2行目の式になるのかがわかりません。
教えてください。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) (t)=(b-c)³a+b(c³-3c²a+3ca²-a³)
+c(a³-3a²b+3ab²-6³)
=-(b-c)a³+{(b-c)³+3bc(b-c)}a-bc(b²-c²)
=-(b-c)a³+(b-c){(b-c)²+3bc}a-bc(b+c)(b-c)
==
-(b-c)a³+(b-c)(b²+bc+c²)a-bc(b+c)(b-c)
=-(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)}
=-(b-c){(c-a)b²+(c²-ca)b+a(a²-c²)}
=-(b-c){(c-a)b²+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)}
280.0
=-(b-c)(c-a) {b²+cb-a(c+a)} 5/2
=-(b-c)(c-a){(b-a)c+b²-a²}Di.1-
-(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)}2 TT.Y=201
==
=(a−b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
Ś
←αについて整理。
←b-c が共通因数。
←{}内はについて
整理。 c-αが共通因数。
{}内はcについて
整理 b-α が共通因数。
B

練習 次の式を因数分解せよ。
③ 18 (1)
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+α)+3abc
(2) a(b-c)³+b(c-a)³+c(a−b)³

高校数学 数学i a 数i 因数分解