Question

田中

(1)で相対速度加速度で解いたんですが
三平方より相対加速度は√3
公式より相対の距離=初速t＋1/2at^2から　
0＋1/2×√3×100=50√3となり解説と違いました
どこがまちがってますか？

物理
27. 相対速度■ 2台の自動車A, Bが, ある地点Pを同時
に出発した。自動車Aは, 東向きに加速度 a==D2.0m/s?,
自動車Bは,南向きに加速度ag=1.0m/s°で等加速度直線
運動をしたとする。次の各間に答えよ。
(1) 点Pを出発してから 10s後のA,B間の距離を求めよ。
(2) 点Pを出発して105後のAに対するBの相対速度の
大きさを求めよ。
A
P
-東
a=2.0m/s?
B
食せ
ag=1.0m/s?
南
から
例題1

問題 28
解説
1
大きさ xa[m]は, 等加速度直線運動の公式x3tot+,ate に, Vo-U
m/s, a=a^=2.0m/s?, t=10sを代入して,
XA=0×10+
;
×2.0×10°=100m
2
同様に,自動車Bの変位の大きさ xg [m] を求める。公人
1
x= Vot+
2a-に,6=0m/s, a=ap=1.0m/s?, t=10s を代入して、
-at"
100m
A
VA
1_2
P
0.6
XB=0×10+
×1.0×10°=50m
20m/s
A, Bはいずれも初速度が0なので, それぞれの加速度の向き
に運動し,t=10sのとき, 点PからAは東に xA=100m, Bは
南にx-50mの位置に達する。 これは, 図1のように表され,
AB 間の距離は,三平方の定理から,
V100°+50° =/(50×2)+50°=D50、/2?+1=50 5 =50×2.23
50m
B
10m/s
VB
図1
○(1) ルートの計算では,
ルートの中にある数値を,
2乗の積に整理できる場
=1.11×10°
1.1×10°m
(2) 105後の自動車Aの速度をUA[M/s] とすると, 大きさ ひん [m/s]は,
等加速度直線運動の公式 か=vo+atに, o=0m/s, a=ax=2.0m/s",
t=10s を代入して,
同様に,10S後の自動車Bの速度 Dgの大きさ ひB [m/s] を求める。公
式v=o+at に, vo=0m/s, a=Qg=1.0m/s°, t3D10s を代入して、
VB=0+1.0×10=10m/s
t=10sのとき, 自動車Aに対するBの相対速度を VAB[m/s] とする
と、各速度の関係は図2のようになる。 UAB=UBーUaとなり,ひAの
大きさは,
UAB=V20+10°=(10×2)?+10° =10/2°+1=10/5
=10×2.23=22.3m/s
Va=0+2.0×10=20m/s
合がある。
20m/s
トは
10m/s
VA
VAB
VB
図2
22m/s