Question

ぴぽ

どう因数分解するのか教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

解説の手順
2° + az? - ? -a
1
°+ (a - 1) ? -a
| 因数分解しなさい。
e
(z- 1) (az +a+a°)
3
に
正解
2
2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

LUX SIT

どうしてもxに目がいきがちですが, 次数の低いaに着目すれば
x^3+ax^2-x^2-a
=a(x^2-1)+(x^3-x^2) [aに関しては1次式です]
=a(x+1)(x-1)+x^2(x-1) [x-1が共通因数ですね]
=(x-1){x^2+a(x+1)}
=(x-1)(x^2+ax+a)
***
解説はスカスカなので意図は分かりにくいですね.
因数定理を習っていればf(x)=x^3+ax^2-x^2-aとするとf(1)=1^3+a*1^2-1^2-a=0なのでx-1を因数に持つことが分かります.
したがってx^3+(a-1)x^2-a=(x-1)(x^2+px+a)[定数項は-a=(-1)*aなのですぐ決まります]と書けそうなことは分かります.
あとは恒等式とみて x^2: a-1=-1+p x^1: 0=a-pからp=aと定まります[慣れてくると暗算でやれます].