Question

ガミ

⑶の問題でt＝0で考えれるのは何故ですか？

問題
まぶで
03
mo)
物理基礎
( うく
物体B
相対速度·相対加速度
物体A
図1のように、一直線上で運動して
いる物体AとBがある。時刻t3D0に
おいて、物体AとBは4.0m離れてい
て、ひーtグラフ (図2)のような等加速
度直線運動をしていた。 ある時間後,
物体AとBは衝突した。 ただし,速度
と加速度は右向きを正にとるものとす
-4.0m-
図1
2
物体A
0
る。有効数字2桁で答えよ。
(1) 時刻t= 0において, 物体Aに対
[m/s]
-1
物体B
-2
するBの相対速度はいくらか。
(2) 物体AがBに衝突するまでの, 物
体Aに対するBの相対加速度はいくらか。
B) 物体AとBが衝突するまでの時間はいくらか。
1
2
経過時間[s)
図2 ーtグラフ
VA 物体AとBが衝突する直前の相対速度の大きさはいくらか。の
く弘前大)
運動!ている細洲セふ
日
.と
1
速度 =

基準を引く
Aが基準
図2のvーtグラフの傾きから,Aの加速度はaa= 1.0[m/s°], Bの加速度
はas = - 2.0[m/s°]と読み取れるので,求める相対加速度aAB[m/s°]は,
QAB = QB - aA = - 2.0- 1.0 = - 3.0[m/s°]
(3)(1).(2)で、Aに対するBの相対速度, 相対加速度を求めた。これより,時
刻t= 0におけるAに対するBの運動のようすを図示すると,下図のように
なる。
(t=0のとき)
3.0m/s?
A(静止)
B
1.0m/s
a [m]
ー4.0
0
はじめのBの位置をェ=0[m] とし,右向きを正とすると,はじめのAの
位置はx= - 4.0[m]になる。(3)で求める時間は, 初速度を0=1.0[m/s],
加速度をa=- 3.0[m/s°] として,変位s= -4.0[m]となるまでの時間
2
ts)と同じである。s= vot + ; at°より、
1
- 4.0 = 1.0.t+
この式(tについての2次方程式)を解くと,
(3t + 4)(t-2)=0
これより,
t=
2
t>0なので, t=2= 2.0[s] を選べばよい。
(4)衝突する直前の相対速度DAB' [m/s] は, v= vo+ atより,
VAB = 1.0 +(一 3.0)·2.0
求める相対速度の 「大きさ」 は, 5.0m/sである。
よって, DAB =- 5.0[m/s]
(2) - 3.0m/s°
(3) 2.0s
(4) 5.0m/s
1.速度·加速度 11
学
4_3