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面積の計算式が間違いの原因だと思います。

どこから出てきた式なのかわかりませんが、

面積=(1/2)AB・BC・sinB

が正しい関係式です。

(幾何学的な関係を考えると、BC sinBが点Cから線分ABへの垂線の長さを表しています。)

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