Question

ｺｰﾍ

因数分解のやり方が分かりません。
途中式込みで教えて貰えると幸いです。

④ xソーズス+yzーxy?
2

因数分解

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

LUX SIT

x, y, zと3文字もあるのでどれか一つの文字に注目してやりましょう[これは重要な定石です].
x^2y-x^2z+y^2z-xy^2
=(y-z)x^2-y^2x+y^2z [xについて整理します.]
={(y-z)x-yz}(x-y) [たすき掛けの応用. (y-z)*(-y)+(-yz)*1=-y^2. 分かりにくい場合は数値を代入してみよう.]
=(x-y)(xy-yz-zx).
***
因数定理を知っていれば, x=yのときx^2*x-x^2z+x^2z-x*x^2=0となるので見通しが立ちやすいです.

LUX SIT

[追加]
最も次数の低い文字に注目する. これも重要な定石です.
この問題だとzについては1次で最低ですね. そこで
x^2y-x^2z+y^2z-xy^2=(y^2-x^2)z+x^y-xy^2
次に残りのxyに関する多項式について因数分解すると
=xy(x-y)-(x+y)(x-y)z [x-yが共通因数, それ以外は展開します.]
=(x-y)(xy-yz-zx)となります.

ｺｰﾍ

ありがとうございます！！