Question

しおん

分散と標準偏差の問題です、春休みの宿題で出たのですが、全くわかりません…わかる方、解説も含めて解いてくださると嬉しいですm(_ _)m

(2) 2つのグループB, Cを合わせた[50人をグループDとし, グループDの標準偏差を次のよう
に求める。ただし,(/21 = 4.583)を用いてよい。
グループBの30 人の得点の2乗の和を gB, グループCの(20人の得点の2乗の和を gc とする。
n個のデータの値 xi, X2, · ., Xn の平均値 x と分散 s°について
1
s=(x°+xz。 +.+x,)- (x)° すなわち -
(x°+ x2? + … +x,?) = s°+(x)°
n
n
が成り立つ(12 ページ Point 53)。
これを利用すると,
グループBの得点の2乗の平均値について
1
IB = ウ
2
オ」,
エ
三
30
グループCの得点の2乗の平均値について
1
Ic =カ
2
2
キ
ク
となる。
20
よって,グループDの50人の分散 sp? は
1
1
オ
2
2
ニ
Sp
(9B+ gc) -イ
50
|×30+ク
|x20)-ケ
三
コ
50
となるから,グループDの標準偏差 sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp =
である。
(点)
II

分散・標準偏差