Question

Maki

微分方程式の級数解を求める問題なのですが、
係数を比較した後からが分からなくて、
困っています。
教えていただけないでしょうか？

微分方程式 y"+ xy' + y = 0 の級数解を求めよ。

202+A。= 0
3-203+20,-0
{n+2}{nt) ant2 + (nt)an=0
ae=a。
asニー宮a
コー
2

微分方程式 数学 解析学

Answer 1

暇つぶし

https://rikeilabo.com/bacis-recurrence-formula-list#37_a_n_n_a_n1_fn_a
の
3.7 【anの係数にnがある場合②】an+1=f(n)a型
を参考にしてみてください。
nが2飛びなので、nを偶奇で場合分けする必要があります。