Question

にゃーーーー

この問題の比の立て方が分かりません！！

線習 右の図のような, 直角三角形 ABC の各辺上に頂点をもつ長方形
117 ADEFを作る。長方形の面積が3m以上 5m?未満になるときの
Sm
4m
辺DE の長さの範囲を求めよ。
D
B
E
HINT DE=x(m)とし
長方形 ADEF の辺 DEの長さをxmとすると
の
S-て、長方形 ADEF の
の1辺ADを×で表す。
面積についての条件から。
xの不等式を作る。
そDE/AC ならば
BD:BA=DE:AC
0A
mン
0<x<4.
辺 AD の長さを ym とすると
重06m
(6-y) m’ D
4m
BD=6-y
xm
よって,(6-y): 6=x:4から
4(6-y)=6x
B
C
E
3
ソ=6-
-x
VI 2
ゆえに
0-ト+8一
長方形 ADEF の面積の条件から
35x(6-)<5 すなわち 3名ー
るすさ 限 チルチ
3
-x+6x<5 -←「以上」は等号を含む
2
2
「未満」は等号を含まない
131
3
3S
2
-x2+6x から
x-4x+2S0
a ま 両 0
そx=-(-2)
(5
x°-4x+2=0 を解くと
x2-4x+2<0の解は
x=2±/2
2-V2 SxS2+V2
2
土(-2)-12
3
ーx+6x<5から
2
3x-12x+10>0
3-12+10-0を解くとx- 6土、16. _2± ¥6
V6
=2土
-2土/2 との大小製
がわかりやすいように
3
3x°-12x+10>0の解は
2土
としている。
V6
x<2--
V6
2+
3
3
<x
3
3
もつ

2次不等式

Answer 1

Yuki

比の式の立て方は右側のHINTに書いてあることが全てです。