Question

なし。

(2)の解き方がよくわかりません。
出来るだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。
ちなみに答えは12種類です。

右の図のように, 円を12等分する点をA~Lとする。 B L
これらの中から異なる3点を選んで線分で結ぶことで三人C
角形をつくる。
ただし,(1), (2)では, 互いに合同な三角形でも頂点が
異なれば,異なる三角形とみなす。
K
DK )
J
E
F
(東京·早稲田大高等学院)
G H
(1) 三角形は全部でいくつできるか。
(2) 二等辺三角形(正三角形を含む)は全部でいくつできるか。
○(3) 互いに合同でない三角形は全部で何種類できるか。
あ

Answer 1

きらうる

(2)
頂角になるところを固定します。

Aを頂角とする二等辺三角形は
AFH、AEI、ADJ、ACK、ABLの5通り

B～Lも同様に5通りずつあるので、
5×12＝60個

(3)
円の弧がいくつ分かで考えます。例として
△ADHなら、円の弧が3つ、４つ、５つの三角形になる。このほかに
(1,1,10)、(1,2,9)、(1,3,8)、(1,4,7)
(1,5,6)、(2,2,8)、(2,3,7)、(2,4,6)
(2,5,5)、(3.3.6)、(4,4,4)
の12通り

なし。

()の中の数字がどうなったら合同になるんですか？
どうやってその12通りをみつけたのですか？