Question

ほ

a＝1、b＝3はなんでだめなんですか！

296 自然数 Nを4進法で表すと3桁の数 ab2(4) となり, 6進法で表すと3桁の数
ba0(6) となるという。 a, bを求めよ。また, Nを10進法で表せ。
297 自然数 Nを5進法と9進法で表すと, ともに2桁の数であり,各位の数字の
サるも 斗

296 ab24は4進数であるから
1sas3, 0<bハ3
ba06 は6進数であるから
1Sbs5, 0Saい5
1Sas3, 1sbs3
00100
1001
T1OT
の
よって
Nを10進法で表すと
1OK O
N=ab2』=a·4?+b·4'+2·4°=16a+46+2
N=ba0(6=b·6°+a·6'+0·6°=366+6a
よって
16a+46+2=366+6a
整理すると
これと0を満たす整数 a, bは a=3, b=1
このとき N=16·3+4·1+2=54
5a=166-1
TITE
100TT
297
N-ab
レまて1

Answer 1

しゅんや

検算してみると違うとわかります!
a=1,b=3のとき　
3桁の数ab2(4)は10進数で表すと30,
3桁の数ba0(6)は10進数で表すと114
となってしまうのでa=1,b=3は不適となります。