Question

りおん

なぜ２（n−1）−1になるのか教えてください！

49
正の奇数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群には
(2n-1)個の数が入るものとする。
1|3,5, 7|9, 11, 13, 15, 17| 19,
第1群 第2群
第3群
(1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第n群に入るすべての数の和を求めよ。
解答(1) n22 のとき, 第1群から第(n-1) 群までに入る数の個数は
1+3+5+……+{2(n=1)-1}=(n-1)? (個)
一奇数の和の公式を利
1 よって, 第n群(n>2) の最初の数は, 奇数の列の第 {(n-1)?+1} 項である
ら
2{(n-1)?+1}-1=2n°-4n+3
これは n=1 のときにも成り立つ。
答 2n°-4n+3