Question

ロン

(2)です。
解説を読んでも理解できませんでした。
分かる方、教えてください🙇‍♂️

19
129 2直線のなす角 半角団ah 0 OOO00
1
1) 2直線 y=3x+1, y==
*+2 のなす角0(0<0<)を求めよ。()
2
π
)直線 y=2x-1とその角をなす直線の傾きを求めよ。
b.195 基本事項2
OLUTION
HART
2直線のなす角 tan の加法定理を利用OITUJTO
(1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, βとし, 2直線のなす角0を図か
ら判断。
tan (α-B)を計算し, α-Bの値を求める。
(2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。この直線とx軸の
正の向きとのなす角を考える。
TSAHO
tana, tanβ の値を求め, 加法定理を用いて
(解答
) 図のように,2直線とx軸の正の
向きとのなす角を, それぞれα, Bと
すると,求める角0はα-Bである。
別解p.195 基本事項2の
公式を利用した解法
2直線は垂直でないから
2
1
3-
2
tan a=3, tan β=
であるから
a
tan 0=
-=1
1
1+3
2
0
x
tan 0=tan (α-B)=
tan α-tanβ
1+tan a tan β
1
3
0<0<であるから
0=
3-
ias2)
4
0<0<号であるから
0=4
14直線 y=2x-1とx軸の正の向き
とのなす角を αとすると tana=2
T
- 2直線のなす角は,それ
ぞれと平行で原点を通
0
1
x
る2直線のなす角に等
π
tan α土tan
しい。そこで、
y=2x-1 を平行移動
した直線 y=2x をも
tan
T
π
1千tan a tan
4
とにした図をかくと見
2土1
(複号同順)
通しがよくなる。
1年2-1
よって,求める直線の傾きは
る
1
3
さん
キず 15+3)
を
5|2|5|2|
N1|2

1+ tana-tanp
434
4
J-22-1番とで軸の正の何きとのなす角とそれぞれa Bとすると
tamB: 4
tonx-2
9-a-Bよy
fon B. tanlx-8)
tonod- ton B
|t tala- tonB 1t3
f