Question

ま

1枚目の(3)の問題なのですが、なぜ2枚目の白で囲った部分のようになるのか分かりません。教えていただきたいです！

3
石の図のように,ZA=30°. ZB=90°. BC=1である
直角三角形ABCがある。辺AB上にZCDB=45°となるよ
うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円
と直線CDの交点をEとする。
(1) 線分ADの長さを求めよ。また, ZDAEを求めよ。
(2) 線分AEの長さを求めよ。
(3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。
AACPの面積の最大値を求めよ。

ここで、ZAEC=180°-15°×2=150°だから,
AACPの面積は最大となる。
ZAPC=30°
円周角と中心角の関係より, ZAOC=60°
ゆえに,△OACは正三角形である。
ACとPEの交点をQとすると, OA=AC=2より
OQ=V3
よって,△ACPの面積の最大値は
×2×(2+V3)= 2+V3
2
C
E
A D B

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