Question

ぷりん🍮

(3)なのですが3枚目の写真のところが分かりません
教えてください！

7
等差数列{a}があり, a2=8, as=26 を満たしている。 また, 初項が3, 公比がr(r>0) できっ
等比数列{6}があり, b2+bs=60 を満たしている。
(1) 数列 {a}の一般項 an をnを用いて表せ。
(2) rの値を求めよ。また, 数列(6.} の初項から第n項までの和 S. に対し,T,=D S.-S, とおく。
T,をnを用いて表せ。
(3)(2)の T,に対して, Ti, T2, Ts,
する。このとき, Cio を求めよ。また, 数列 {am} の初項から第n項までの和をび。 とするとき。
…, Tn.
.の一の位の数をそれぞれ ci, C2, C3, …, Cn, …と
2c Us(n=1, 2, 3, …) をnを用いて表せ。
年7月
8109)
(2018年度 進研模試 2年7月 得点率 42.0%)

{4}:4, 16, 64, 256,
であるから
{T}:0, 12, 60, 252,
よって, 数列{cn} は
{c}:0, 2, 0, 2,
と,0と2が交互に並ぶ。すなわち, 数列 {cm} につ
いて, k=1, 2, 3,
奇数番目の項は Cak-1 = 0
偶数番目の項は C2k=2
と表される。したがって
J1
……とすると
C10 =2」2
また
U。=n{2-2+6(n-1)}
J2
= 3n-n

よって
式
2n
C& UR=Ci Ui+C2 U2+………+c2n-1 U2n-1+C2n Uzm
k=1
= (ci Un+cs Us+..
…+c2n-1 U2n-1)
+(C2 U2+ca U4+·
+c2m Uzn)
n
n
C2k-1 Usa-1 + 2C2& U2h
k=1
ニ
k=1
n
n
02 -1+22 U2k
k=1
ニ
31
こ
n
=223(2k)?-2k)
k=1
円
=4 (6k-k)
k=1
n
れ
4
k=1
ニ
k=1
=4m (n+1) (2n+1)-号か(a+1)}
= 2n(n+1){2(2n+1)-1}
= 2n (n+1)(4n+1)」3
ニ
「(a)の I